Третий этап в преподавательскую деятельность художника пришел вместе с бурными днями Великой Октябрьской социалистической революции, с годами становления и роста новой, социалистической культуры. Эти последние годы деятельности Савинского-педагога были наиболее трудными для него и наиболее ценными для советской художественной школы. К 1917 году Савинский был уже сложившимся педагогом с большим опытом, серьезными и глубокими знаниями в своей области. К этому времени он воспитал уже не одно поколение художников-реалистов. Педагогом-реал истом, мастером-реалистом Савинский принял революцию и остался служить ей на своем посту.
Трудно преувеличить все сложности, с которыми пришлось столкнуться в эти годы Савинскому. Художественная жизнь в стране в 20-х годах была необычайно бурной и многообразной. Непрерывно распадались и возникали многочисленные художественные направления, группировки, общества, появлялись новые теории, новые системы взглядов. Ищете мебель на кухню? Подойдут стулья деревянные. Они прочны, имеют эстетичный внешний вид и отлично впишутся в любой интерьер.
Завоевания Великой Октябрьской социалистической революции и ее идей проходили в условиях ломки и страстной борьбы различных мировоззрений. Наибольшая активность в первые революционные годы была проявлена представителями левых течений и групп. Диапазон их был значителен: от психоаналитического метода в программе В.Кандинского до конструктивизма, который провозгласил борьбу со всеми формами и видами станкового искусства. Широкое распространение получили разнообразные экспериментаторские поиски в области отвлеченной художественной формы, а также идеи производственного искусства. Вспоминая об этом времени, И.Э.Грабарь писал: «В начале 1921 года все реалистическое, жизненное, даже просто «предметное» считалось признаком некультурности и отсталости, многие даровитые живописцы стыдились своих реалистических «замашек», пряча от посторонних глаз простые здоровые этюды...».